이등변삼각형 내 평행선 및 각 이등분선 작도 문제

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $\\overline{AB} = \\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\\angle B$의 이등분선이 변 $\\overline{AC}$와 만나는 점을 $D$라 하고, 점 $D$를 지나고 변 $\\overline{BC}$에 평행한 직선이 변 $\\overline{AB}$와 만나는 점을 $E$라 하자. 다음 중 옳지 않은 것은?

graph TD
    A[A] --- B[B]
    B --- C[C]
    C --- A

    subgraph Triangle ABC
        style A fill:#fff
        style B fill:#fff
        style C fill:#fff
    end

    D[D] --- C
    A --- D
    B --- D

    E[E] --- A
    E --- B
    E --- D

    style D fill:#fff
    style E fill:#fff

    linkStyle 0 stroke-width:2px,stroke:black;
    linkStyle 1 stroke-width:2px,stroke:black;
    linkStyle 2 stroke-width:2px,stroke:black;
    linkStyle 3 stroke-width:2px,stroke:gray,stroke-dasharray: 5 5;
    linkStyle 4 stroke-width:2px,stroke:gray,stroke-dasharray: 5 5;
    linkStyle 5 stroke-width:2px,stroke:gray,stroke-dasharray: 5 5;
    linkStyle 6 stroke-width:2px,stroke:gray,stroke-dasharray: 5 5;
    linkStyle 7 stroke-width:2px,stroke:gray,stroke-dasharray: 5 5;

    B-- BD (angle bisector) -->D
    D-- DE (parallel to BC) -->E

    classDef main fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px;
    class A,B,C,D,E main;

(참고: 위 그림은 문제 이해를 돕기 위한 보조 자료이며, 실제 도형의 비율과 다를 수 있습니다.)