직각이등변삼각형 위의 수선의 발

문제

그림과 같이 $\angle BAC = 90^\circ$이고 $AB=AC$인 직각이등변삼각형 $\triangle ABC$가 있다. 점 $A$를 지나는 직선 $l$을 긋고, 점 $B$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 $B'$, 점 $C$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 $C'$이라 하자. 이때, $B'$과 $C'$은 직선 $l$ 위에서 점 $A$를 기준으로 서로 반대쪽에 위치하며 $B'C' = 10$이다. $BB' + CC'$의 값은 얼마인가?

(그림에 대한 설명: 꼭짓점 A가 가장 위에 위치한 직각이등변삼각형 ABC가 있습니다. 밑변 BC는 수평에 가깝습니다.
점 A를 지나는 직선 l이 오른쪽 아래로 기울어져 그려져 있습니다.
점 B에서 직선 l로 수선을 내려 수선의 발을 B'이라고 합니다.
점 C에서 직선 l로 수선을 내려 수선의 발을 C'이라고 합니다.
직선 l 위에는 B', A, C'이 이 순서대로 놓여 있습니다.)