이등변삼각형 작도하기

문제

다음과 같은 선분 길이와 각의 크기가 주어져 있습니다:

• 선분 길이: $3 \text{ cm}, 5 \text{ cm}, 7 \text{ cm}$
• 각의 크기: $40^\circ, 80^\circ, 100^\circ$

이등변삼각형을 만들 때, 다음 두 가지 경우를 모두 고려하여 만들 수 있는 서로 다른 이등변삼각형의 개수를 구하시오.

1. 주어진 세 선분 길이 중 하나를 선택하여 두 등변의 길이로 사용하고, 주어진 세 각 중 하나를 선택하여 그 끼인각(꼭지각)으로 사용합니다.
2. 주어진 세 선분 길이 중 하나를 선택하여 밑변의 길이로 사용하고, 주어진 세 각 중 하나를 선택하여 두 밑각의 크기로 사용합니다. (이 경우, 두 밑각의 합은 $180^\circ$를 넘지 않아야 합니다.)