삼각형의 작도와 길이에 대한 고난도 추론 문제

문제

다음 그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $AB = 6 \text{ cm}$, $AC = 8 \text{ cm}$, $BC = 10 \text{ cm}$이다.

1. $\angle BAC$의 이등분선 $AD$를 작도한다. 점 $D$는 변 $BC$ 위에 있다.
2. 점 $C$를 지나고 $AD$에 평행한 직선을 긋고, 이 직선이 선분 $AB$의 연장선과 만나는 점을 $E$라고 하자.

이때, 선분 $BE$의 길이는 얼마인가?