정삼각형과 합동: 숨겨진 각도 찾기

문제

그림과 같이 정삼각형 ABC와 정삼각형 ADE가 한 점 A를 공유하며 놓여 있다. 점 D는 변 BC 위에 있고, 점 E는 삼각형 ABC의 외부에 있다.

$\angle ADC = 110^\circ$일 때, $\angle AEC$의 크기를 구하시오.

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것으로, 실제 길이나 각도와 다를 수 있습니다.)