정삼각형과 숨겨진 합동을 이용한 각 찾기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$의 변 $AB$와 $AC$를 각각 한 변으로 하는 두 정삼각형 $ABD$와 $ACE$를 $\triangle ABC$의 외부에 그렸습니다. 선분 $BE$와 선분 $CD$는 점 $F$에서 만납니다.

$\angle ADC = 35^\circ$이고 $\angle BEC = 25^\circ$일 때, $\angle BAC$의 크기는 얼마일까요?