작도와 합동 심화 문제 - 각의 크기 찾기

문제

다음 그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $\angle ABC = 75^\circ$, $\angle ACB = 45^\circ$이다. 변 $BC$ 위에 점 $D$를 $AB = AD$가 되도록 잡고, 변 $AC$ 위에 점 $E$를 $CE = CD$가 되도록 잡았다.

(그림은 $\triangle ABC$가 있으며, $\angle B$는 약 $75^\circ$, $\angle C$는 약 $45^\circ$로 그려져 있다. 점 $D$는 $B$와 $C$ 사이에 있고, $AB$와 $AD$는 길이가 같다고 표시된다. 점 $E$는 $A$와 $C$ 사이에 있고, $CE$와 $CD$는 길이가 같다고 표시된다. $A, B, C, D, E$가 적절히 표기되어 있으며, 선분 $DE$가 연결되어 있다.)

이때, $\angle ADE$의 크기는 얼마인가?