삼각형의 작도와 합동을 이용한 숨겨진 관계 찾기

문제

다음 그림과 같은 $\triangle ABC$에서 $\overline{AB} = \overline{AC}$이고, 점 M은 변 $\overline{BC}$의 중점이다. 변 $\overline{BA}$를 점 A를 지나도록 연장하여 점 D를 잡았는데, $\overline{AD} = \overline{AB}$가 되도록 하였다. 선분 $\overline{AM}$과 선분 $\overline{DC}$를 그었을 때, 다음 중 옳지 않은 것을 고르시오.