등변사다리꼴의 성질과 합동

문제

오른쪽 그림과 같이 등변사다리꼴 $ABCD$에서 변 $AD$와 변 $BC$의 길이가 같고, $AB \parallel DC$이다. 두 대각선 $AC$와 $BD$의 교점을 $O$라고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (단, 사다리꼴의 윗변은 $AB$, 아랫변은 $DC$이며, $A$에서 $B$, $C$, $D$ 순으로 시계 반대 방향으로 점이 이어진다.)