평행선과 합동을 이용한 삼각형의 둘레 길이 구하기

문제

그림과 같이 삼각형 $\text{ABC}$에서 변 $\text{BA}$의 연장선 위에 $\overline{\text{AB}}=\overline{\text{BD}}$가 되도록 점 $\text{D}$를 잡습니다. 점 $\text{D}$를 지나고 변 $\text{AC}$에 평행한 직선이 변 $\text{BC}$의 연장선과 만나는 점을 $\text{E}$라고 하자. $\overline{\text{AB}}=5\text{cm}$, $\overline{\text{BC}}=6\text{cm}$, $\overline{\text{AC}}=8\text{cm}$일 때, 삼각형 $\text{DBE}$의 둘레의 길이는?

(참고: 그림은 D-B-A 순서로 한 직선 위에 있고, C-B-E 순서로 한 직선 위에 있으며, 선분 AC와 선분 DE가 평행합니다.)