정삼각형 위의 특별한 점들

문제

정삼각형 $\text{ABC}$가 있습니다. 변 $\text{BC}$ 위에 점 $\text{D}$를 잡고, 변 $\text{CA}$ 위에 점 $\text{E}$를 잡습니다. 이때, 선분 $\text{BD}$의 길이와 선분 $\text{CE}$의 길이가 같다고 합니다 ($\overline{\text{BD}} = \overline{\text{CE}}$). 선분 $\text{AD}$와 선분 $\text{BE}$의 교점을 $\text{P}$라고 할 때, $\angle \text{APB}$의 크기는 얼마일까요?