작도와 합동 심화 문제: 각의 크기 구하기

문제

$\triangle ABC$에서 $\angle A = 60^\circ$, $\angle B = 80^\circ$이다. 다음 순서에 따라 작도한 후, $\angle EDF$의 크기를 구하시오.

1. 점 $A$를 꼭짓점으로 하는 $\angle A$의 이등분선을 긋고, 선분 $BC$와의 교점을 $D$라 한다.
2. 선분 $AD$의 수직이등분선을 긋고, 선분 $AB$와의 교점을 $E$, 선분 $AC$와의 교점을 $F$라 한다.
3. 점 $E$와 $D$를 잇고, 점 $F$와 $D$를 잇는다.