이등변삼각형 속 숨겨진 합동을 이용한 각의 크기

문제

다음 그림에서 $\triangle ABC$는 $AB=AC$인 이등변삼각형입니다. 점 $D$는 변 $AB$ 위에 있고, 점 $E$는 변 $AC$ 위에 있습니다. $BD=CE$ 이고, 선분 $BE$와 선분 $CD$의 교점을 $F$라고 합시다. 만약 $\angle ABC = 70^\circ$ 이고 $\angle CBE = 30^\circ$ 일 때, $\angle BFD$의 크기는?

(그림은 다음과 같습니다. 단, 그림은 실제 크기와 다를 수 있습니다.)

          A
         / \ 
        /   \ 
       D-----E
      / \   / \ 
     /   \ /   \ 
    B-----F-----C