두 정규분포를 따르는 확률변수 관계

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, 5^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(2m-10, 4^2)$을 따른다. $P(X \ge 70) = 0.1587$일 때, $P(Y \le k) = 0.6915$를 만족시키는 상수 $k$의 값을 구하시오.

아래 표준정규분포표를 이용하시오. $\begin{array}{|c|c|}\hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ 1.0 & 0.3413 \\ \hline \end{array}$