과일 무게의 정규분포

문제

어느 농장에서 생산되는 과일 하나의 무게 $X$는 평균이 $m$, 표준편차가 $\sigma$인 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따른다고 한다. 이 농장에서 생산된 과일 중 무게가 $200\,\text{g}$ 이하인 것의 비율이 $15.87\\%$였고, 무게가 $260\,\text{g}$ 이상인 것의 비율이 $2.28\\%$였다. 이때, $m+\sigma$의 값은? (단, $m$, $\sigma$는 상수이고, 아래 표준정규분포표를 이용하시오.)

\hline z & P(0 \le Z \le z) \\\\ \hline 1.0 & 0.3413 \\\\ \hline 2.0 & 0.4772 \\\\ \hline \end{array}$$