전구 수명 정규분포 확률

문제

어느 회사에서 생산하는 전구의 수명은 평균이 $1000$시간, 표준편차가 $50$시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산된 전구 중 임의로 한 개를 선택했을 때, 이 전구의 수명이 $900$시간 이상 $1050$시간 이하일 확률을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.

$$\begin{array}{|c|c|} \hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ 1.0 & 0.3413 \\ 1.5 & 0.4332 \\ 2.0 & 0.4772 \\ \hline \end{array}$$