정사각뿔 내부 삼각형의 정사영 넓이

문제

밑면 $ABCD$는 한 변의 길이가 4인 정사각형이고, 높이가 4인 정사각뿔 $S-ABCD$가 있다. 점 $M$은 선분 $AB$의 중점이고, 점 $N$은 선분 $SC$를 $SN:NC=3:1$로 내분하는 점이다. 삼각형 $SMN$의 밑면 $ABCD$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.