공간도형 최대 넓이 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움공간도형과 공간좌표

공간도형 최대 넓이 문제

구와 두 평면이 주어질 때, 특정 조건을 만족하는 삼각형의 최대 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

단축키: 1~5선택Enter제출/다음

좌표공간에 중심이 원점 $O(0,0,0)$ 이고 반지름의 길이가 $R=5$ 인 구 $S: x^2+y^2+z^2=25$ 가 있습니다. 구 $S$ 위의 한 점을 $A(0,0,5)$ 라고 합시다.

평면 $\alpha: z=3$ 이 구 $S$ 와 만나서 생기는 원을 $C$ 라고 합시다. 원 $C$ 위를 움직이는 점 $P$ 가 있고, 점 $P$ 의 평면 $\beta: y-z=0$ 위로의 정사영을 $Q$ 라고 할 때, 삼각형 $APQ$ 의 넓이의 최댓값을 구하시오.

#기하#공간도형과 공간좌표#고난도

공간에 주어진 점을 특정 좌표평면에 정사영시킨 점의 좌표를 구하고, 그 좌표들의 합을 계산하는 문제입니다.

공간에 주어진 두 점의 중점을 찾고 그 좌표의 합을 구하는 문제입니다.

직육면체에서 주어진 면에 수직인 모서리를 찾는 기본적인 공간도형 문제입니다.