정육면체를 자른 단면의 정사영 넓이

문제

좌표공간에 한 변의 길이가 6인 정육면체 $ABCD-EFGH$가 있다. 원점 $A$를 $(0,0,0)$으로 하고, 점 $B$를 $(6,0,0)$, 점 $D$를 $(0,6,0)$, 점 $E$를 $(0,0,6)$으로 설정한다. 세 점 $P$, $Q$, $R$은 각각 모서리 $AE$, $CG$, $DH$ 위에 있으며, $AP=2$, $CQ=4$, $DR=3$을 만족한다. 삼각형 $PQR$의 평면 $x+y+z=0$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.