구와 평면의 교선 원의 정사영 넓이의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움공간도형과 공간좌표

구와 평면의 교선 원의 정사영 넓이

정육면체 위에 정의된 구와 평면의 교선으로 생성된 원을 다른 평면에 정사영시킨 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

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좌표공간에 한 모서리의 길이가 1인 정육면체 $OABC-DEFG$ 가 있습니다. 이때, 원점 $O$ 는 $(0,0,0)$ 이고, 점 $A, B, C$ 는 각각 $x, y, z$ 축 위의 점이며, 점 $G$ 는 $(1,1,1)$ 입니다.

구 $S$ 는 중심이 점 $G$ 이고 원점 $O$ 를 지납니다. 평면 $\alpha$ 는 점 $A, B, C$ 를 지납니다. 구 $S$ 와 평면 $\alpha$ 가 만나서 생기는 원을 $C$ 라 할 때, 원 $C$ 의 $xy$ -평면 위로의 정사영 넓이를 구하시오.

#기하#공간도형과 공간좌표#고난도

공간에 주어진 점을 특정 좌표평면에 정사영시킨 점의 좌표를 구하고, 그 좌표들의 합을 계산하는 문제입니다.

공간에 주어진 두 점의 중점을 찾고 그 좌표의 합을 구하는 문제입니다.

직육면체에서 주어진 면에 수직인 모서리를 찾는 기본적인 공간도형 문제입니다.