정육면체 내 평면으로의 삼각형 정사영 넓이의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움공간도형과 공간좌표

정육면체 내 평면으로의 삼각형 정사영 넓이

정육면체 내 주어진 세 점으로 정의되는 평면으로 삼각형을 정사영했을 때의 넓이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 한 변의 길이가 $2$ 인 정육면체 $ABCD-EFGH$ 가 있다. 점 $A$ 를 원점으로 하고, 세 모서리 $AB, AD, AE$ 를 각각 $x$ 축, $y$ 축, $z$ 축 위에 놓는다. 모서리 $AB$ 의 중점을 $M$ , 모서리 $CG$ 의 중점을 $N$ , 모서리 $EH$ 의 중점을 $L$ 이라 하자. 세 점 $M, N, L$ 을 지나는 평면을 $\alpha$ 라고 할 때, 삼각형 $BDE$ 의 평면 $\alpha$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.