매우 어려움공간도형과 공간좌표

정육면체의 단면의 넓이

정육면체와 그 내부의 특정 점들을 지나는 평면으로 만들어지는 단면의 넓이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

한 변의 길이가 $6$ 인 정육면체 $ABCD-EFGH$ 가 있다. 점 $A$ 를 원점으로 하고, 모서리 $AD$ , $AB$ , $AE$ 를 각각 $x$ 축, $y$ 축, $z$ 축에 평행하게 놓는다. 모서리 $AE$ 의 중점을 $M$ , 모서리 $CG$ 의 중점을 $N$ 이라 하자. 또한, 모서리 $DH$ 위의 점 $P$ 가 $DP:PH=1:2$ 를 만족시킨다. 세 점 $M, N, P$ 를 지나는 평면으로 정육면체를 자를 때 생기는 단면의 넓이는?

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#공간도형#정육면체#단면#평면의 방정식#벡터의 외적#정사영#난이도_상#기하#공간도형과 공간좌표

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정육면체의 단면의 넓이 - 공간도형과 공간좌표 풀이 | Mathology