정육면체 내 삼각형의 평면 정사영 넓이 구하기의 정답은?

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매우 어려움공간도형과 공간좌표

정육면체 내 삼각형의 평면 정사영 넓이 구하기

정육면체 내에 정의된 세 점을 지나는 평면과 특정 삼각형 사이의 정사영 넓이를 구하는 문제

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

그림과 같이 한 모서리의 길이가 6인 정육면체 $ABCD-EFGH$ 가 있다. 점 $M$ 은 모서리 $EF$ 의 중점이고, 점 $N$ 은 모서리 $CG$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점이며, 점 $P$ 는 모서리 $AD$ 를 $1:2$ 로 내분하는 점이다. 세 점 $M, N, P$ 를 지나는 평면을 $\alpha$ 라 하자. 삼각형 $AFH$ 의 평면 $\alpha$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.