정육면체 단면의 넓이의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움공간도형과 공간좌표

정육면체 단면의 넓이

정육면체를 지나는 특정 평면이 만드는 단면의 넓이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

한 변의 길이가 $6$ 인 정육면체 $OABC-DEFG$ 가 좌표공간에 다음과 같이 놓여 있다. $O(0,0,0)$ , $A(6,0,0)$ , $B(6,6,0)$ , $C(0,6,0)$ 이고, $D(0,0,6)$ , $E(6,0,6)$ , $F(6,6,6)$ , $G(0,6,6)$ 이다.

점 $M$ 은 모서리 $OD$ 의 중점이고, 점 $N$ 은 모서리 $CG$ 의 중점이다. 점 $K$ 는 모서리 $EF$ 를 $EK:KF=2:1$ 로 내분하는 점이다. 세 점 $M, N, K$ 를 지나는 평면으로 이 정육면체를 자를 때 생기는 단면의 넓이를 구하시오.

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#공간도형#단면의 넓이#평면의 방정식#벡터#정육면체#정사영#기하#공간도형과 공간좌표

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