어려움공간도형과 공간좌표

구와 평면으로 정의된 원의 정사영 넓이 계산

구와 두 평면으로 정의된 원의 정사영 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

좌표공간에 중심이 원점 $O(0,0,0)$ 이고 반지름의 길이가 $3$ 인 구 $S: x^2+y^2+z^2=9$ 가 있다. 평면 $\alpha: z=1$ 이 구 $S$ 와 만나서 생기는 원을 $C$ 라 하자. 구 $S$ 위의 두 점 $A(3,0,0)$ , $B(0,3,0)$ 과 원점 $O$ 를 지나는 평면을 $\beta$ 라 할 때, 원 $C$ 의 평면 $\beta$ 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.

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#기하#공간도형과 공간좌표

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