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어려움공간도형과 공간좌표

정육면체 내부 삼각형의 정사영 넓이 구하기

정육면체 내부에 정의된 삼각형의 특정 평면으로의 정사영 넓이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

한 변의 길이가 66인 정육면체 ABCDEFGH\mathrm{ABCD-EFGH}가 있다. 점 M\mathrm{M}은 모서리 CG\mathrm{CG}의 중점이고, 점 N\mathrm{N}은 모서리 DH\mathrm{DH}의 중점이며, 점 P\mathrm{P}는 모서리 AE\mathrm{AE}의 중점이다. 삼각형 MNP\mathrm{MNP}의 평면 AFH\mathrm{AFH} 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.

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