사각뿔에서의 두 평면이 이루는 각

문제

그림과 같이 밑면이 한 변의 길이가 $4$인 정사각형 $ABCD$이고 높이가 $2\sqrt{3}$인 사각뿔 $P-ABCD$가 있다. 점 $P$에서 밑면 $ABCD$에 내린 수선의 발을 $O$라 할 때, $O$는 정사각형 $ABCD$의 중심이다. 평면 $PAB$와 평면 $ABCD$가 이루는 각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos\theta$의 값은? (단, 그림은 주어지지 않지만, 문제에서 설명된 조건에 따라 도형을 상상하여 풀어야 합니다.)