보통공간도형과 공간좌표

직육면체에서 직선과 평면이 이루는 각

직육면체에서 한 모서리의 중점과 꼭짓점을 잇는 직선과 특정 면이 이루는 각의 코사인 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

그림과 같이 직육면체 $\mathrm{ABCD}-\mathrm{EFGH}$ 에서 $\overline{\mathrm{AB}}=3$ , $\overline{\mathrm{BC}}=4$ , $\overline{\mathrm{AE}}=\sqrt{5}$ 이다. 모서리 $\mathrm{EH}$ 의 중점을 $\mathrm{M}$ 이라 할 때, 직선 $\mathrm{AM}$ 과 평면 $\mathrm{EFGH}$ 가 이루는 각의 크기를 $\theta$ 라 하자. $\cos\theta$ 의 값은?

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#공간도형#직선과 평면이 이루는 각#직육면체#정사영#삼각비#기하#공간도형과 공간좌표

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