직육면체에서 공간 대각선의 길이 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 1번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

쉬움공간도형과 공간좌표

직육면체에서 공간 대각선의 길이 구하기

직육면체의 세 모서리 길이가 주어졌을 때, 공간 대각선의 길이를 피타고라스 정리를 이용하여 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

그림과 같이 모서리의 길이가 $AB=4$ , $BC=3$ , $AE=5$ 인 직육면체 $ABCD-EFGH$ 가 있다. 이 직육면체에서 선분 $AG$ 의 길이는?

![직육면체](https://latex.codecogs.com/png.latex?%5Cusepackage%7Btikz%7D%0A%5Cusetikzlibrary%7B3d%2Ccalc%7D%0A%5Cbegin%7Btikzpicture%7D%5Bscale%3D1.2%5D%0A%0A%5Ccoordinate%20%28A%29%20at%20%280%2C0%2C0%29%3B%0A%5Ccoordinate%20%28B%29%20at%20%284%2C0%2C0%29%3B%0A%5Ccoordinate%20%28D%29%20at%20%280%2C3%2C0%29%3B%0A%5Ccoordinate%20%28E%29%20at%20%280%2C0%2C5%29%3B%0A%0A%5Ccoordinate%20%28C%29%20at%20%28%24%28B%29%2B%28D%29%24%29%3B%0A%5Ccoordinate%20%28F%29%20at%20%28%24%28B%29%2B%28E%29%24%29%3B%0A%5Ccoordinate%20%28H%29%20at%20%28%24%28D%29%2B%28E%29%24%29%3B%0A%5Ccoordinate%20%28G%29%20at%20%28%24%28C%29%2B%28E%29%24%29%3B%0A%0A%5Cdraw%20%5Bdashed%5D%20%28A%29%20--%20%28D%29%20node%5Babove%20left%5D%7B%24D%24%7D%3B%0A%5Cdraw%20%5Bdashed%5D%20%28A%29%20--%20%28E%29%20node%5Bleft%5D%7B%24E%24%7D%3B%0A%5Cdraw%20%5Bdashed%5D%20%28A%29%20--%20%28B%29%20node%5Bbelow%5D%7B%24B%24%7D%3B%0A%0A%5Cdraw%20%28B%29%20--%20%28C%29%20node%5Bbelow%20right%5D%7B%24C%24%7D%20--%20%28G%29%20node%5Bright%5D%7B%24G%24%7D%20--%20%28H%29%20node%5Babove%5D%7B%24H%24%7D%20--%20%28D%29%3B%0A%5Cdraw%20%28E%29%20--%20%28F%29%20node%5Bright%5D%7B%24F%24%7D%20--%20%28G%29%3B%0A%5Cdraw%20%28B%29%20--%20%28F%29%3B%0A%5Cdraw%20%28D%29%20--%20%28H%29%3B%0A%5Cdraw%20%28E%29%20--%20%28H%29%3B%0A%0A%5Cnode%5Bbelow%20left%5D%7B%24A%24%7D%20at%20%28A%29%3B%0A%0A%5Cdraw%20%5Bline width%3D1pt%2C%20blue%5D%20%28A%29%20--%20%28G%29%3B%0A%0A%5Cnode%5Bbelow%5D%20at%20%28%24%28A%21.5%21B%29%24%29%7B%244%24%7D%3B%0A%5Cnode%5Babove%20left%5D%20at%20%28%24%28A%21.5%21D%29%24%29%7B%243%24%7D%3B%0A%5Cnode%5Bleft%5D%20at%20%28%24%28A%21.5%21E%29%24%29%7B%245%24%7D%3B%0A%0A%5Cend%7Btikzpicture%7D)

🔐