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매우 어려움수열의 극한

음함수로 정의된 수열과 급수의 합

다항방정식의 근으로 정의된 수열의 극한을 구하고, 이를 이용하여 특정 급수의 합을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

양의 실수 xx에 대한 방정식 xn+12x+1=0x^{n+1} - 2x + 1 = 0의 근 중 11이 아닌 것을 ana_n이라 할 때, 급수 n=2n(1an)n21\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n(1-a_n)}{n^2-1}의 값을 구하시오.

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#미적분#수열의 극한
음함수로 정의된 수열과 급수의 합 - 수열의 극한 풀이 | Mathology