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매우 어려움수열의 극한

방정식의 근으로 정의된 수열의 극한

자연수 n에 대하여, 주어진 방정식의 양의 실근으로 정의된 수열의 극한값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

자연수 nn에 대하여, 방정식 xn+1+xn++x1=0x^{n+1} + x^n + \cdots + x - 1 = 0 의 양의 실근을 xnx_n이라 할 때, limnxn\lim_{n \to \infty} x_n의 값은?

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방정식의 근으로 정의된 수열의 극한 - 수열의 극한 풀이 | Mathology