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매우 어려움수열의 극한

정적분으로 정의된 수열의 극한

정적분으로 정의된 수열의 일반항을 추론하고, 로그함수의 성질과 테일러 근사를 활용하여 극한값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

양의 정수 nn에 대하여 ana_n0anxenxdx=1\int_0^{a_n} x e^{nx} dx = 1을 만족시키는 유일한 양의 실수라고 하자. 이때, 다음 극한값을 구하시오. limn oenan(2lnnln(ln(n2)))\lim_{n \ o \infty} e^{n a_n - \left( 2 \ln n - \ln(\ln(n^2)) \right)}

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#미적분#수열의 극한#고난도
정적분으로 정의된 수열의 극한 - 수열의 극한 풀이 | Mathology