홈/문제/수열의 극한과 급수 추론 문제어려움수열의 극한수열의 극한과 급수 추론 문제주어진 수열의 점화식과 극한, 급수의 수렴 조건을 활용하여 미지수를 찾고, 이를 이용하여 또 다른 급수의 합을 계산하는 문제입니다.2026학년도 수능고등학교 3학년🎯다음 문제 필터:전체·모든 난이도▼단축키: 1~5선택Enter제출/다음⚡ 빠른 풀이문제 양수 MMM과 PPP에 대하여, 수열 {xn}\{x_n\}{xn}은 x1=3x_1 = 3x1=3이고 xn+1=xn2+M2xnx_{n+1} = \frac{x_n^2+M}{2x_n}xn+1=2xnxn2+M (n≥1n \ge 1n≥1)으로 정의된다. 조건 (가) limn o∞xn=2\lim_{n \ o \infty} x_n = 2limn o∞xn=2 조건 (나) 수열 ana_nan은 an=log4(xn+2xn−2)a_n = \log_4 \left( \frac{x_n+2}{x_n-2} \right)an=log4(xn−2xn+2)로 정의된다. 조건 (다) 수열 bnb_nbn은 bn=Pan⋅2n−1b_n = \frac{P}{a_n \cdot 2^{n-1}}bn=an⋅2n−1P로 정의되며, 무한급수 ∑n=1∞bn\sum_{n=1}^{\infty} b_n∑n=1∞bn은 13log45\frac{1}{3 \log_4 5}3log451에 수렴한다. 이때, 무한급수 ∑n=1∞Panan+1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{P}{a_n a_{n+1}}∑n=1∞anan+1P의 값은?연습장 열기답을 선택하세요①112(log25)2\frac{1}{12(\log_2 5)^2}12(log25)21②16(log25)2\frac{1}{6(\log_2 5)^2}6(log25)21③13(log25)2\frac{1}{3(\log_2 5)^2}3(log25)21④23(log25)2\frac{2}{3(\log_2 5)^2}3(log25)22⑤43(log25)2\frac{4}{3(\log_2 5)^2}3(log25)24정답 확인←이전🔒 풀고 다음으로→#미적분#수열의 극한#고난도같은 주제의 다른 문제매우 쉬움수열의 극한 기본 계산 문제 (다항식 형태)다항식으로 표현된 수열의 극한값을 구하는 기본적인 문제입니다.수열의 극한고등학교 3학년매우 쉬움수열의 극한 기본 계산수열의 극한값을 구하는 가장 기본적인 문제입니다.수열의 극한고등학교 3학년매우 쉬움수열의 극한 기본 계산 문제수열의 극한에서 분수 형태의 식을 계산하는 가장 기본적인 문제입니다.수열의 극한고등학교 3학년← 전체 문제 목록으로