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어려움수열의 극한

함수 방정식과 급수로 정의된 수열의 극한

함수 방정식의 유일한 양의 실근으로 정의된 수열과 이를 활용한 등비급수로 정의된 또 다른 수열의 극한을 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

수열 ana_nx>0x > 0에서 방정식 xn+1+xn2x1=0x^{n+1} + x^n - 2x - 1 = 0의 유일한 양의 실근이다. 또한, 수열 bnb_nbn=k=1(12an)kb_n = \sum_{k=1}^\infty \left( \frac{1}{2a_n} \right)^k로 정의된다. 이때, limn on(bn1)\lim_{n \ o \infty} n(b_n - 1)의 값을 구하시오.

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#미적분#수열의 극한#고난도
함수 방정식과 급수로 정의된 수열의 극한 - 수열의 극한 풀이 | Mathology