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어려움수열의 극한

로그함수와 방정식의 근으로 정의된 수열의 극한

로그함수를 포함하는 방정식의 근으로 정의된 수열의 극한값을 구하는 문제입니다. 여러 단계의 추론과 미적분 개념의 결합이 필요합니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년
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문제

양의 실수 xx에 대하여 각 자연수 n2n \ge 2에 대해 방정식 nlnx+x=n+1n \ln x + x = n+1의 근을 ana_n이라 하자. 이때, limn on(ane)\lim_{n \ o \infty} n(a_n - e)의 값을 구하시오.

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#미적분#수열의 극한#고난도
로그함수와 방정식의 근으로 정의된 수열의 극한 - 수열의 극한 풀이 | Mathology