✦Mathology
매우 어려움수열의 극한

함수의 극한으로 정의된 급수의 합

주어진 함수의 극한을 계산하고 이를 이용하여 급수의 합이 특정 값이 되도록 하는 x 값을 찾아 곱을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

함수 f(x)f(x)를 다음과 같이 정의하자. f(x)=lim⁡n→∞∣x∣2n+1+x2n+1x2n+1f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{|x|^{2n+1} + x^{2n} + 1}{x^{2n} + 1} 실수 xx에 대하여 무한급수 ∑k=1∞(1f(x))k−1\sum_{k=1}^\infty \left(\frac{1}{f(x)}\right)^{k-1} 이 수렴할 때, 이 급수의 합이 76\frac{7}{6}이 되도록 하는 모든 실수 xx 값의 곱은?

🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

←이전 문제
#수열의 극한#급수#함수의 극한#등비급수#수능 고난도#미적분#수열의 극한

같은 주제의 다른 문제

매우 쉬움

수열의 극한 기본 계산 문제 (다항식 형태)

다항식으로 표현된 수열의 극한값을 구하는 기본적인 문제입니다.

수열의 극한고등학교 3학년
매우 쉬움

수열의 극한 기본 계산

수열의 극한값을 구하는 가장 기본적인 문제입니다.

수열의 극한고등학교 3학년
매우 쉬움

수열의 극한 기본 계산 문제

수열의 극한에서 분수 형태의 식을 계산하는 가장 기본적인 문제입니다.

수열의 극한고등학교 3학년
← 전체 문제 목록으로
함수의 극한으로 정의된 급수의 합 - 수열의 극한 풀이 | Mathology