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어려움수열의 극한

로그를 포함한 수열의 극한

로그와 시그마가 결합된 수열의 극한을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

수열 ana_n이 모든 자연수 nn에 대하여 ln⁡an=∑k=1nln⁡(1+1k(k+2))\ln a_n = \sum_{k=1}^{n} \ln \left(1 + \frac{1}{k(k+2)}\right) 을 만족시킬 때, lim⁡n→∞an\lim_{n \to \infty} a_n의 값은?

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#수열의 극한#급수#로그#소거형 급수#수능 고난도#미적분#수열의 극한

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