수열의 극한과 급수: 점화식과 무한급수의 합의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움수열의 극한

수열의 극한과 급수: 점화식과 무한급수의 합

점화식으로 정의된 수열의 일반항을 구하고, 이를 이용한 무한급수의 합을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1=1$ 이고 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_{n+1} = \frac{a_n}{2a_n+1}$ 을 만족한다. 이때, $\sum_{n=1}^{\infty} a_n a_{n+2}$ 의 값은?

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#미적분#수열의 극한

다항식으로 표현된 수열의 극한값을 구하는 기본적인 문제입니다.

수열의 극한값을 구하는 가장 기본적인 문제입니다.

수열의 극한에서 분수 형태의 식을 계산하는 가장 기본적인 문제입니다.