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어려움수열의 극한

수열의 극한 - 고난도 문제

수열의 극한과 테일러 급수 전개를 활용한 고난도 문제

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

모든 자연수 nn에 대하여 수열 ana_n이 nln⁡an=ln⁡(n+1n)n \ln a_n = \ln \left( \frac{n+1}{n} \right)을 만족할 때, lim⁡n o∞n3(an−1−1n2)\lim_{n \ o \infty} n^3 \left( a_n - 1 - \frac{1}{n^2} \right)의 값은?

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