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보통수열의 극한

수열의 극한 계산 문제

수열의 극한과 급수의 합을 이용한 극한 계산 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

두 수열 {an}\left\{ a_n \right\}{bn}\left\{ b_n \right\}이 다음과 같이 정의될 때, limn(anbn)\lim_{n \to \infty} (a_n \cdot b_n)의 값은?

an=k=1n(13)k1a_n = \sum_{k=1}^{n} \left(\frac{1}{3}\right)^{k-1}

bn=24n+3n+14n+13nb_n = \frac{2 \cdot 4^n + 3^{n+1}}{4^{n+1} - 3^n}

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