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보통수열의 극한

수열의 극한과 급수의 합

수열의 극한값을 구하고 이를 이용하여 수렴하는 등비급수의 합을 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

수열 ana_n이 an=3n2+2n+1n2−n+5a_n = \frac{3n^2 + 2n + 1}{n^2 - n + 5} 과 같이 주어질 때, lim⁡n→∞an=L\lim_{n \to \infty} a_n = L 이라 하자. 무한급수 ∑n=1∞(L−1L+1)n\sum_{n=1}^\infty \left(\frac{L-1}{L+1}\right)^n 의 값은?

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#수열의 극한#급수#무한급수#등비급수#미적분#수열의 극한

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