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보통수열의 극한

무한등비급수의 합 활용

두 개의 무한등비급수 합 조건을 이용하여 다른 급수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

모든 항이 양수인 등비수열 {an}\{a_n\}에 대하여 ∑n=1∞an=8\sum_{n=1}^{\infty} a_n = 8 이고 ∑n=1∞an2=32\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2 = 32 일 때, ∑n=1∞(an+an+1)\sum_{n=1}^{\infty} (a_n + a_{n+1})의 값을 구하시오.

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