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보통수열의 극한

수열의 극한과 무한급수 계산

수열의 극한값을 구하고, 그 값을 이용하여 무한등비급수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

수열 ana_nan=2n2n+1n2+2na_n = \frac{2n^2 - n + 1}{n^2 + 2n}일 때, limnan=L\lim_{n \to \infty} a_n = L 이라 하자. 무한급수 n=1(L1L+1)n\sum_{n=1}^\infty \left(\frac{L-1}{L+1}\right)^n 의 값은?

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