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보통수열의 극한

수열의 극한과 등비급수의 합

수열의 극한값을 구한 후, 이 극한값을 활용하여 등비급수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

수열 an=2⋅4n+3n4n+1−3na_n = \frac{2 \cdot 4^n + 3^n}{4^{n+1} - 3^n} 에 대하여 lim⁡n→∞an=L\lim_{n \to \infty} a_n = L 이다. 이때, 등비급수 ∑n=1∞(L5)n\sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{L}{5} \right)^n 의 합은? [

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#수열의극한#등비급수#지수식극한#미적분#미적분#수열의 극한

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