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보통수열의 극한

두 수열의 합의 극한값 계산

지수식과 무리식 형태의 두 수열의 극한을 각각 구하여 합하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

두 수열 {an}\{a_n\}과 {bn}\{b_n\}이 다음과 같이 정의될 때, lim⁡n o∞(an+bn)\lim_{n \ o \infty} (a_n + b_n)의 값을 구하시오.

an=3n+1+2n−13n−2n+1a_n = \frac{3^{n+1} + 2^{n-1}}{3^n - 2^{n+1}} bn=n2+n−nb_n = \sqrt{n^2+n} - n

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