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보통수열의 극한

수열의 극한과 급수 활용

무한등비급수의 합을 이용하여 수열의 극한값을 구하는 문제

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

수열 {an}\{a_n\} 에 대하여 n=1an=S\sum_{n=1}^{\infty} a_n = S 이고 an=x(13)na_n = x \left(\frac{1}{3}\right)^n 일 때, S=32S = \frac{3}{2} 이다. 이때, limn o3n+xn+123n1+xn\lim_{n \ o \infty} \frac{3^n + x^{n+1}}{2 \cdot 3^{n-1} + x^n} 의 값은?

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