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보통수열의 극한

수열의 극한과 무한급수의 합 계산

수열의 극한값과 무한등비급수의 합을 계산하여 더하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 3학년

문제

두 수열 ana_n과 bnb_n에 대하여 다음을 만족한다고 하자. a_n = \frac{4^n + 3^{n+1}}{4^{n+1} - 3^n} \ b_n = \sum_{k=1}^n \left(\frac{1}{2}\right)^k \ 이때, lim⁡n→∞an+lim⁡n→∞bn\lim_{n \to \infty} a_n + \lim_{n \to \infty} b_n의 값은?

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