수열의 극한과 무한등비급수의 합

문제

수열 $a_n$이 $a_n = \sqrt{n^2 + An} - n$ 일 때, $\lim_{n \to \infty} a_n = 4$ 이다. 이때, 급수 $\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{A-3}{10}\right)^n$ 의 합은?

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