생산 라인 불량품 문제

문제

어떤 공장에는 두 개의 생산 라인 A와 B가 있다. 전체 제품의 $60\%$는 생산 라인 A에서, 나머지 $40\%$는 생산 라인 B에서 생산된다. 생산 라인 A에서 생산된 제품의 $2\%$는 불량품이고, 생산 라인 B에서 생산된 제품의 $3\%$는 불량품이라고 한다. 이 공장에서 생산된 제품 중 임의로 한 개를 선택하였더니 불량품이었다. 이 불량품이 생산 라인 A에서 생산되었을 확률은?