특정 질병 진단 검사의 정확도

문제

어떤 특정 질병은 전체 인구의 2%가 앓고 있다고 알려져 있습니다. 이 질병을 진단하는 검사의 정확도는 다음과 같습니다.

• 질병이 있는 사람에게 검사했을 때 양성으로 나올 확률은 95%입니다.
• 질병이 없는 사람에게 검사했을 때 음성으로 나올 확률은 90%입니다.

임의의 한 사람이 이 검사에서 양성 판정을 받았을 때, 이 사람이 실제로 질병을 앓고 있을 확률은 얼마입니까? (1) $\frac{19}{117}$ (2) $\frac{19}{100}$ (3) $\frac{95}{100}$ (4) $\frac{1}{2}$ (5) $\frac{98}{100}$